વિધેય sin (ax+b) cos (ax+b) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4a} \cos 2(ax+b) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$. $	heta = ax+b$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\sin 2(ax+b)}{2} \, dx = \frac{1}{2} \int \sin(2ax + 2b) \, dx$. સંકલનના સૂત્ર $\int \sin(kx+c) \, dx = -\frac{\cos(kx+c)}{k} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos(2ax+2b)}{2a} ight) + C$. $I = -\frac{\cos 2(ax+b)}{4a} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin ^2 \alpha-\sin ^2 x}{\cos x-\cos \alpha} d x=f(x)+A x+B$ અને $B \in R$ હોય,તો

$\int \frac{2x}{(2x + 1)^2} dx = $

$\int {{x^x}(1 + \ln x)dx} $ ની કિંમત શોધો :-

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

$\int \frac{\text{cosec}\theta - \cot\theta}{\text{cosec}\theta + \cot\theta} \, d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module